新疆电大一体化2020年秋学期数学思想与方法期末综合试卷

2020年秋学期数学思想与方法期末综合试卷
总分：100 分
单选题判断题多选题
一、单选题 （共15题，共30分）
得分：28分
1、
欧几里得在第一篇中给出了23个定义,提出了点、线、面、圆和平行线等概念。接着给出了（ ）。
A :
所有直角都相等的公设
B :
五个公设和五个公理
C :
整体大于部分的公理
D :
有限直线可以继续延长的公设
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
2、
代数的产生过程分为 （ ）个阶段。
A :
1
B :
2
C :
3
D :
4
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： C
3、
变量数学产生的标志（ ）。
A :
解析几何
B :
微积分
C :
代数
D :
概率论
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
4、
数学证明最基本的功用是（ ）。
A :
核实命题
B :
理解命题
C :
发现命题
D :
计算命题
得分：0分
本题分值：2分
您的答案： B
5、
哥德尔证明，对非常广泛的一些系统 （ ）。
A :
若它们是不相容的，则它们必是不完备的
B :
若它们是不相容的，则它们是完备的
C :
若它们是相容的，则它们必是不完备的
D :
若它们是相容的，则它们必是完备的
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： C
6、
数学机械化思想是（ ）的精髓。
A :
中国古代数学
B :
印度古代数学
C :
巴比伦数学
D :
古埃及数学
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
7、
数学抽象中，表现为分析型抽象的一般模式（ ）。
A :
对象—-分离—-提纯—-简略—-概念
B :
对象—-提纯 —-分离—-简略—-概念
C :
对象—-简略 —提纯—-分离—–概念
D :
对象—-分离—- 简略—-提纯—-概念
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
8、
公理法作为一种思想方法、体现了数学中理论思维（ ）的发展道路。
A :
由具体到形象，再由形象到具体
B :
由形象到具体，再由具体到形象
C :
由具体到抽象，再由抽象到具体
D :
由抽象到具体，再由具体到抽象
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： C
9、
算法所使用的对象（ ）。
A :
只限于数
B :
不限于数
C :
只限于变量
D :
只限于常量
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
10、
概念性数学模型包括（ ）。
A :
实数、函数
B :
公式、方程
C :
运算法则
D :
群、向量空间
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
11、
用鸽笼原理解决问题的关键是（ ）。
A :
构造抽屉
B :
构造公式
C :
构造方程
D :
弄清结构
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
12、
几何三大问题借助于（ ）得以圆满解决。
A :
分析方法
B :
算术方法
C :
拓扑方法
D :
代数方法
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： D
13、
化隐为显原则的含义就是把隐藏在数学知识背后的（ ）显示出来，使之明朗化，以达到教学目的。
A :
数学思想方法
B :
数学规律
C :
数学定义
D :
数学公式
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
14、
由长方形面积公式可以联想推出平行四边形面积公式，这种联想是（     ）。
A :
双向联想
B :
定向联想
C :
接近联想
D :
类比联想
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
15、
解析几何的核心思想就是通过（ ），将几何中的一些基本的对象与代数中的一些基本的对象建立起来（ ）关系。
A :
坐标法 一一对应
B :
图形方法 配对
C :
坐标法 配对
D :
图形方法 一一对应
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
二、判断题 （共15题，共30分）
得分：30分
1、
法国的布尔巴基学派利用数学结构实现了数学的统一。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
2、
归纳是个别到个别的推理方法。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
3、
类比猜想的主要步骤是: 猜测联想类比。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
4、
表层类比和深层类比其涵义是一样的。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： B
5、
完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案： A
6、
数学模型具有预测性、准确性和演绎性但不包括抽象性。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
7、
综合运用多种数学思想方法才能有效解决数学问题。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
8、
《几何原本》是开放的归纳的体系。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
9、
《九章算术》以社会实践和生活实践为基础。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
10、
笛卡尔在《几何学》主要讨论了如何由线段作图给出这些方程的标准解。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
11、
研究等腰直角三角形之前毕达哥拉斯学派普遍认为任何两个量都是可供度的量。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
12、
化归目标比较复杂时，我们可以通过分解把化归目标分解成比较简单或熟悉的一系列的问题。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
13、
对一组数据我们能验证所规定的算法有在限步内能结束，那这个算法能满足算法的有限性特点。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
14、
分类与划分是不同的概念。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
15、
进行数学思想方法的教学，才是对学生真正有意义的一种教学。
A
:
对
B
:
错
得分：2分
本题分值：2分
您的答案：
三、多选题 （共10题，共40分）
得分：40分
1、
《九章算术》中的数学思想方法有（ ）等特点。
A :
开放性的归纳体系
B :
算法化的内容
C :
模型化的方法
D :
演绎化的内容
得分：4分
本题分值：4分
2、
随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派,它们是（ ）。
A :
逻辑主义
B :
直觉主义
C :
形式主义
D :
形而上学
得分：4分
本题分值：4分
3、
贯穿在整个数学发展历史过程中有两个中心思想，它们是（ ）。
A :
一公理化思想
B :
算法化思想
C :
模型化思想
D :
机械化思想
得分：4分
本题分值：4分
4、
人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（ ）的思维操作实现的。
A :
比较
B :
区分
C :
舍弃
D :
收括
得分：4分
本题分值：4分
5、
概括包含两方面，它们是（ ）。
A :
提纯
B :
推广
C :
总结
D :
简略
得分：4分
本题分值：4分
6、
归纳法是通过对一些（ ）情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方法。
A :
一般的
B :
普遍的
C :
个别的
D :
特殊的
得分：4分
本题分值：4分
7、
在化归过程中应遵循以下几个原则：（ ）。
A :
简单化原则
B :
熟悉化原则
C :
统一化原则
D :
和谐化原则
得分：4分
本题分值：4分
8、
算法具有（ ）等特点。
A :
有限性
B :
确定性
C :
无限性
D :
有效性
得分：4分
本题分值：4分
9、
一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（ ）的划分。
A :
不重复
B :
无遗漏
C :
不复制
D :
无标准
得分：4分
本题分值：4分
10、
学生理解或掌握数学思想方法的主要阶段有（ ）。
A :
了解阶段
B :
潜意识阶段
C :
明朗化阶段
D :
深刻理解阶段
得分：4分
本题分值：4分

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